Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
π/6はどう求めますか？？
切りに1回転してできる回
(東海大)
第5章 積分法 33
演習
* 118. 不等式
sinxycos2x,0≦x≦
で定義される xy 平面内の領域をx軸のまわりに1回転して得られる回転体
の体積を求めよ.
( 神戸大改)
118.
テーマ
回転体の体積.
YA
0
y=cos2x
(06 神戸大改)
π
π
\4
-4
2
48
-1
y=-sinx
2つの曲線 y=cos 2x と y=-sinx をx軸に
関して y≧0側に折り返した曲線を考える.
求める体積は次の図の斜線部分をx軸のまわ
りに1回転して得られる体積と等しい.
YA
y=cos2x
y=sinx
y=
cos 2x
0
π
|4
(6)
求める体積をとすると,
v=S0
6
V=
2
π
7x
XC
2
π cos22xdx+ SF π sinxdx
- π (-cos 2x)2dx
T
4
(3
-2
= S*x
0
6
1+cos 4x
-dx
1-cos 2x
-dx
+√x.
π.
-S
I
24
π
1+cos 4x
2
dx
คำตอบ
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