Mathematics
มัธยมปลาย
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数IIの軌跡と方程式です。
赤波線のところ(y+1/4)²でもいいのでしょうか
50- 4プロセス数学ⅡI
208 点Pの座標を (x, y)
とし,点Pと直線
とする。
との距離を d
Pに関する条件は
y
4
A
x
AP=d
O
y=
これより AP2=d2
\2
AP² .2
4
1\2
ら x+y
4
AP2=x2+(y-212)=(-1-ジで
5 x² + (3-1)² = (-1—1—1-9)
4
y
d
y であるか
展開して整理すると
y=x2
よって, 点Pは放物線y=x2 上にある。
逆に,この放物線上のすべての点P (x, y) は,
条件を満たす。
したがって, 求める軌跡は, 放物線y=x2 であ
る。
B問題
点A(0, 1) からの距離と, 直線 y=-- からの距離が等しい点Pの軌跡を
208 点
求めよ。
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