Question

kwms

写真の問題なのですが、∠CBFと∠EDGが同じであることまではわかるのですが、解説5行目のAC対AE=BC対DEのところから理解できません。解説よろしくお願いします。

47 右の図のように, △ABCの辺AB上に点Dをとり、(図1)
例辺AC上に BC//DE となる点Eをとる。 また、線分BD
88 上に点Fをとり, 線分AD上にAC: AE=BF: DG と
なる点Gをとる。
(1)△BCF∽△DEGであることを証明しなさい。
E
〔山口〕
A G DF
B
C
FH
(2) 図2は,図1の辺AC上に, DE//FH となるように (図2)
点Hをとったものである。 AG:GD=3:2のとき,
△AFHの面積は△FBCの面積の何倍ですか。
A G DF
B

47 (1) △BCF と △DEGにおいて,
BC//DEより,平行線の同位角は
等しいから,
<CBF = ∠EDG・・・①
また, AC: AE=BC
DE••• ②
仮定より, AC: AE=BF: DG・・・③
② ③ より BC: DE=BF:DG・・④
① ④より、2組の辺の比とその
間の角がそれぞれ等しいから,
ADEG
ABCF
183A

Answer 1

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なゆた

②のところだけ。

解答では、むちゃくちゃ省略されてますが
2つの三角形の相似から
対応する辺の比が等しいから
AC：AE = BD：DE ・・・②
ということです。

あとは解答の説明でわかるかと。

kwms

時間がかかってすみません。理解ができました。ありがとうございます！