Question

はるか

なぜ4C2+7C2ではいけないのでしょうか？
4人の子供から2人選んで、残りの7人から2人選ぶという考えです

(2) 4人の中に子どもが2人以上含まれる。
解答 子どもが2人の場合は, (1) より 60通り
子どもが3人の場合は 5C × C3=5×4=20 (通り)
子どもが4人の場合はC=1(通り)
よって
60+20+1=81 (通り)
402-702
十
7.6

Answer 1

BaSO4

問題文全体を載せてください。(2)だけでは誰が何人いるのかわかりません。

BaSO4

また、やるとしたら+ではなく×じゃないですか？
×でも正しい答えにはならないようですが。

以下、4C2×7C2ではダメな理由です。
仮に並べ方も考慮するとします。
子ども4人から2人選んで、残り7人から2人選ぶ並べ方は、
4×3×7×6通りになりますね。(計算省略)
ここから並べ方を無視できる選び方を考えます。
子ども4人だったら(4×3×7×6)÷(4×3×2×1)
子ども3人だったら÷(3×2×1)
子ども2人だったら÷(2×1)
と、子どもの数によって分母は変わります。
4C2×7C2では分母が(2×1×2×1)なので4,3人の場合を考慮できていないです。