Question

Arctic Wolf

区分求積法の問題です

写真のピンクのマーカー部分の式変形が分からなくて質問しました
特に分母にあるn^nはどこから現れた？という感じです

よろしくお願いいたします

4
次の極限値を求めなさい。
3n
k
(1) limΣ
n²+k²
ポイ
ント
lim
n
k
±±±ƒ (1)= ['s(x) dx
noon k=1
n
(2) lim log 1 (2n)!
n
n!
3n
k
解き方 (1) lim
nok=1
n²+k²
y
X
y=
1+02
3n
=lim Σ
n→∞ n k=1
1+(
k
n
3 (1+x²)'
k
n
2
=
3
X
So 1+x²=
0
dx
3
=(1+dx= log(1+)]=log/10
0
(2) log
1
n
n
11 1
12
nn
kn
3 x
答え 10g 10
1 (2n)! 1 n+1 n+2 n+3 2n
=
(2n)!
n!
=
log
n
nn•n! n
log
n
n
n
n
n
=
n
n
=
(2n)!
1 log(1+1) + log(1+22) ++log(1+
k
1/10g(1+1)
= log(1+x) dx= [(1+x) log(1+x)-x]
よって
1
lim log
818
n
n!
=2log2-1
答え
2log2-1

Answer 1

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フラッグ

疑問点は質問して下さい。

Arctic Wolf

おお、1/nのn乗に1/n乗することで帳尻合わせ？をしていたということなんですね！
そして1/nがlogの前に出せるようになったと！

階乗の部分も詳しく書いてくださったので、分かりやすいです
階乗からむと苦手なので助かります😊