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分詞構文を使っている問題文を普通の文に替えると、以下のようになります。
Having had breakfast, I am going to go to the library.
→ When I [have had](現在完了) breakfast, I am going to go to the library. 朝食[を食べてしまった]時、図書館に行くつもりです。
Having breakfast, I am going to go to school.
→ When I <have>(現在) breakfast, I am going to go to the library. 朝食<を食べる>時、図書館に行くつもりです。
※I have breakfast. 私は朝食を食べます。<現在の習慣>
参考にしてください。
whenをafterに変えても、問題ないと思います。
しかし、After I have breakfast, I am going to go to the library. (昼食を食べる後、私は図書館に行くつもりです。)は変ですね。
After I have had breakfast,/After I have finished my breakfast, I am going to go to the library. はOKです。
Having breakfast, I am going to go to the library.
を日本語に訳す時に接続詞のafterを補って訳す場合は考えられませんか、?