Question

SZN

数Aの図形の問題です。まるで囲んでいるπ/3はどうやって分かるのですか？

座
提出日:11/11(月) 4年(
組 (
番 氏名(
14 平面において, 2つの点 0, A の間の距離が1であるとし、 点と点Aを中心
とする2つの円をそれぞれC, C2 とする。 C と C2は2点P, Qにおいて交わ
り,OPA=1であるとし,C2の半径は<1を満たすとする。
(1) C1 の半径を求めよ。
√3
(2)r= のとき,∠PAOの大きさを求めよ。
√3
【国公立 東北大】
(3)r=
= そのとき,円Cの内部と円C2の内部との共通部分の面積を求めよ。
(1)△OAP に余弦定理を用いると
12=OP2+r2-2・OP・r・COS-
すなわち
OP
π
3
1OP+2-1=0
C2
OP>0 かつ 0r<1より,r-1<0
であるから
OP+√√2-4² — 1)
3
-1- A
2
r+√4-372
+√4-32
よって, C の半径は
2
(2)=2のとき,(1)から
√3
OP=
+
√3
12/14-3/2/3
2√3
このとき
OA:OP:AP=1: 2√3√33:2:1
π
したがって ZPAO=
2
(3) APAO AQAOにおいて
よって
OP=OQ,
AP=AQ,
OA は共通
APAQAQAO
60:30
60:90
TV
C₁
2
P
C2
√3

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

問題文に書いてます🙇

SZN

でもこれが1/2として計算されてるのはなぜですか？

🍇こつぶ🐡

cos(π/3)＝1/2🙇

SZN

なぜそうわかるのですか？

🍇こつぶ🐡

cos60°＝1/2と決まっているから🙇

SZN

そうですがcosπ/3だったことないですか？

🍇こつぶ🐡

無いです🙇

SZN

cosπ/3＝1/2
これはどういうことですか？cos60°は1/2とわかりますが、なぜπ/3も1/2なのですか？

🍇こつぶ🐡

以下参照
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10160070770

🍇こつぶ🐡

π/3＝180/3＝60

ここでのπは3.14でなく、180°。

🍇こつぶ🐡

以下参照
http://kansan.jp/suugaku-cos3bunnopai.html

SZN

なるほど！何度もありがとうございました！
変わるのですがこの性質の説明お願いできますか？

🍇こつぶ🐡

最初の質問は理解されましたら、解決済みしていただき、新しい質問は全く違う問題ですから、新しいスレッドを立て、質問されて下さい🙇

SZN

失礼しました！一応新しく質問してます！