✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
x²-7x-8<0
→ (x+1)(x-8)<0
→ -1<x<8 …①
これは良いかと思います。
x²-(2a²+a+1)x+a(2a²+1)<0
とすると、
(x-a)(x-(2a²+1))<0
と因数分解できます。
実数aにおいて、a<2a²+1が常に成り立つので、
a<x<2a²+1 …②
①②の不等式の共通範囲が、
b<x<b+4 になればいいわけです。
あとは、可能性のある組み合わせを考えてみてください。
この後のやり方がわからなければ、追記してください。
回答ありがとうございます!無事解けました!