Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
（2）の問題で、同一平面上にあると、なぜ赤線で引いてあるようなことが言えるのですか？
教えてください🙇♀️
Z6 直方体 OADB-CEFG がある。 △ABC の重心をSとし,
点Pを3SP=OC +3OS で定まる点とする。 また, △ABC
(平日学A
を含む平面をα とし, 直線OP と平面αとの交点をQとする。
さらに, OA=d, OB = 6, OC=c とし, |a|=√3 とする。
(1) OFを,,こを用いて表せ。 (学),A,
C
F
E
B
x
D
18年
√3
A
(2) OQ を,b,c を用いて表せ。 また, 線分 OQ が平面 α
に垂直であるとき,との値をそれぞれ求めよ。
S
((()
(3)3点CQ, Sは同一直線上にあることを示せ。 また, (2) のとき, 平面α上において,
点Sを中心として点Cを通る円をKとする。 点Rが円K上を動くとき, OR の最大値
を求めよ。
東京大立公園
大立〉(配点40)
(2)
解法の糸口
点 Qは直線 OP 上にあることから,OQ=kOP (hは実数)とおき,さらに
kの値を定める。後半は, 線分OQ が平面 αに垂直であるとき,OQ ⊥AB か
点 Qは直線 OP上にあるから
OQ=kOP(k は実数)
と表される。 よって, (1) より
2
→
2
•k
OQ=²²ka+kb+kc
①
4点 0, A, B, Cは同一平面上にない。 さらに, 点Qは平面上にある
から
k+=k+k=1
คำตอบ
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丁寧でわかりやすい解説をありがとうございました