Question

小さいバナナ

例22の問題でどうして1.64が出てきて、0.45になるのですか？

2=24-30=
==-1.2
P
B(180)
第2節 統計的
97
練習
3
32
出る回数が異常に大きくても、 また、異常に
小さくても、仮説が棄却されるように, 棄却
ある1個のさいころを180回投げたところ、1の目が24回出た。この
さいころは、1の目が出る確率が 1 ではないと判断してよいか。 有意
水準5%で検定せよ。 1.96または1,462
前ページの例21では、仮説に対して、表が
m=306=5
2と30
5
片側検定
判断できない
27
城を両側にとっている。 このような検定を
両側検定という。これに対し、次の例のよ
うに棄却域を片側にとる検定を片側検定という。
例
22
かたがね
0
有意水準αの棄却域
516
統計的な推測
ある種子の発芽率は従来 60%であったが, それを発芽しやすい
ように品種改良した新しい種子から無作為に150個を抽出して種
をまいたところ, 101個が発芽した。 品種改良によって発芽率が
上がったと判断してよいかを, 有意水準 5% で検定してみよう。
品種改良した新しい種子の発芽率を とする。 品種改良によって発
芽率が上がったなら, 0.6である。 ここで,「品種改良によって
発芽率は上がらなかった」, すなわち p=0.6 という仮説を立てる。
この仮説が正しいとすると, 150個のうち発芽する種子の個数 X
は,二項分布 B (150, 0.6) に従う。 Xの期待値 mと標準偏差のは
m=150×0.6=90, o=√150×0.6×0.4 = 6
X-90
よって, Z=
は近似的に標準正規分布 N (0, 1)に従う。
6
0.5-0.05=0.
正規分布表よりP (0≦Z≦1.64)=0.45 であるから,有意水準5%
の棄却域は
Z≧1.64
101-90
X=101 のとき Z =
=
=1.83･･･ であり,この値は棄却
6
に入るから, 仮説は棄却できる。
すなわち, 品種改良によって発芽率が上がったと判断してよい。