Question

ちゃそ

ここの問題の（3）、（4）がわかりません！
（3）は、🔺pbcと🔺pdc のやつだけわかります！
お願いします！

8
右の図のように, AD//BCの台形 ABCD で,
A
6cm.
D
対角線の交点P を通り BC に平行な直線をひき,
AB, DC との交点を, それぞれ, Q, R とします。
R
P
(1) △PDA∽△PBCであることを証明しなさい。
(2) PQ, QR の長さを求めなさい。
B
9cm-
(3) △PDA と △PBCの面積の比を求めなさい。
また, △PBCと△PDC の面積の比を求めなさい。
(4) 台形 ABCD の面積は, △PBCの面積の何倍になりますか。

Answer 1

かき

△PDAと△PBCは相似なのはわかりますか？
また、相似な三角形の面積比は相似比の2乗である、ということはわかりますか？
相似比= DA：BC = 6：9 = 2：3
より、
面積比 = △PDA：△PBC = 2²：3² = 4：9
となります。