Question

みらい

(2)の解説お願いします🙏
Pの座標が出てくるのがまず分からなくて、その後に傾きでCD/PCが出てくる
のが分かりません。

[7] 【図形と合同】 右の図の正方形ABCDにおいて,辺
BC で BP=2PC とし、ACとDP の交点をQとする。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1) BQ-DQ となることを,次のように証明した。
き入れよ。
2には記号, 3 にはことばを書
①
(1) 2)
B
6P
((60)
(3)
③
AQ - AQ
△ABQとADQ において AB=
2
(2)
∠BAQZ
したがって、2つの三角形は 3 がそれぞれ等しいから,
AABQA ADQ ゆえにBQDQ
(2) 正方形ABCDの1辺の長さを6cmとし、頂点Bが原点に、頂点Aが (0.6),
V頂点Cが (60) に重なるようにおくとき、点Qの座標を求めよ。

(2)
(解説)
(2) DAQ
3) 2組の辺とその間の角
9 3
2,2
(1)① 正方形ではすべての辺が等しいので
AB = AD がいえる。
② <BAQ = ∠DAQ=45°
(2)点Pの座標は, (4,0)
点Dの座標は,(6,6)
CD
直線PDの傾きは,
より、
PC
6-2
3
よって, 直線 PD の式を
y=3x+bとおくと, 点D (6,6)を通るから,
6=3×6+66=6-18-12 よって,
y=3x-12
点A(0, 6), 点Cは (60) だから,直線
ACの式は,y=-x+6
直線 PD と直線 ACの交点の座標は,
3x-12=-x+6より, 4=18, x=
9
2
9
y=-22+6=323

Answer 1

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かき

画像貼りますね。
わからなかったら遠慮なく連絡くださいね。

みらい

なるほど、ありがとうございます🙏
2/3なのってどうしてかよく分からないのですが良いでしょうか、、

かき

BP=2PCなので、BP:PC=2:1です。
ここまではよいですか？
そして、BP+PC=BC なので、BP：BC=2：3 で、BPはBC全体の2/3 です。

まぁ、そんなややこしく考えなくても、、、
BC=6 で、この中を、2：1 に分ける(内分する) 点がPなので、
BP=4 ということになります。

わかりますか？

みらい

なるほど、分かりました！ありがとうございます✋

かき

よかったです。もし何かあれば遠慮なく言ってくださいね😊