Question

あ

線引いてあるところが分からないです

式は
x=3/1
(4)
5
log2(x-4)<10g)(x+8)
真数は正であるから
40 かつx+8>0より
x>4
不等式を変形して
① A
10g2(x-4) 1210g2(x+8)
底2>1であるから
21og2(x-4)<log2(x+8)
(x-4)2<x+8
x2-9x+8<01
②
(x-1)(x-8)<0
1 <x< 8
② △
4
⑧
①②の共通範囲を求めて
4<x< 8/1
※底を手としてもよい
S

Answer 1

kake

底の変換公式ですね。
具体的には次の通りです。

log[4](x+8)

 ︎︎log[2](x+8)
=──────
 ︎︎log[2]4

 ︎︎ log[2](x+8)
= ──────
 ︎︎ 2log[2]2

 ︎︎ log[2](x+8)
= ──────
 ︎︎ ︎︎  ︎︎2

 ︎︎1
= ─log[2](x+8)
 ︎︎2

あ

ありがとうございます！