Question

はな

②を教えて欲しいです
こういった問題のコツとかもあれば教えてください🙇‍♀️

(7) 右の図に示した立体 ABC - DEF は,
AB=AD=6cm, BC=8cm,
∠ABC = ∠ABE = ∠CBE =90°の三角柱である。
6cm
8cm
6cm
辺BE上に点Pをとり, 頂点Aと頂点F,
頂点Aと点P, 頂点Fと点Pをそれぞれ結ぶ。
このとき,次の①の「す」「せ」,②の「そ」「た」に
あてはまるものをそれぞれ答えなさい。
4cm
24
2
①BP=4cm のとき, 四角すい F-ADEP の
体積はすせ cmである。
Gom
48
Ch
3
8
36 ×
64cm²
8
8cm
36 3/288
4
288
24
248
線分 BP の長さは
四角すい F-ADEP の表面積から四角すい ABPFCの表面積をひいた差が 30cm² のとき,
そ
cm である。
た

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

高橋

F-ADEPの表面積をS1とすると、S1＝□ADEP＋△ADF＋△AFP＋△DEF＋△EFP
A-BPFCの表面積をS2とすると、S2＝□BPFC＋△ACF＋△AFP＋△ABC＋△ABP
△ADF＝△ACF、△DEF＝△ABCなので、S1－S2＝□ADEP＋△EFP－□BPFC－△ABP
BP＝xとすると、
□ADEP＝{6＋(6－x)}×6÷2＝－3x＋36
△EFP＝8×(6－x)÷2＝－4x＋24
□BPFC＝(x＋6)×8÷2＝4x＋24
△ABP＝6×x÷2＝3x
S1－S2＝－14x+36＝30
x＝3/7

このように、立体を構成する全ての面を丁寧に調べれば、実は意外とシンプルな式になることが分かるかと思います。
最初に「F-ADEPの表面積をS1とする」などと宣言すると、すっきりとした記述にできます。

はな

ありがとうございます!!
参考にさせていただきます！