Question

鳳梨罐頭

求解

= 0.8
0.05
1060
Lo
2221018000
1=20
3 (1)已知10167 <47100 <10168,根據這個關係式,請估計 log47的值精確到小
數點後第二位.
(2)試問47"是幾位數?

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

qn

10¹⁶⁷ < 47¹⁰⁰ < 10¹⁶⁸

(1)
同開100次方根（同取1/100次方）
10¹·⁶⁷ < 47 < 10¹·⁶⁸
1.67 < log47 < 1.68
log47 ≈ 1.67

(2)
10¹·⁶⁷ < 47 < 10¹·⁶⁸
(同取17次方)
(10¹·⁶⁷)¹⁷ < 47¹⁷ < (10¹·⁶⁸)¹⁷
10²⁸·³⁹ < 47¹⁷ < 10²⁸·⁵⁶
(可知 47¹⁷ 以科學記號表示為 a × 10²⁸)
因此 47¹⁷ 為 29 位數

qn

註：
(1) 沒辦法四捨五入
不知道要估計成 1.67 或是 1.68
如果按計算機會得到 1.672⋯

(2) 另解
47 ≈ 10¹·⁶⁷
47¹⁷ ≈ 10²⁸·³⁹
為 29 位數