3つの数字が7,10,13の時、a=7,b=10,c=13となります。
aを使ってbの値を表すので、aとbの関係を式にあらわします。
b(10)=a(7)+3
ア,a+3
同じようにaとcの関係を式に表します。
c(13)=a(7)+6
イ,a+6
bc-a²=(ア)(イ)-a²
これにさっき求めたア,a+3とイ,a+6を当てはめると
bc-a²=(a+3)(a+6)-a²
掛け算と引き算では掛け算を先にするので、
(a+3)(a+6)を展開すると
bc-a²=(a²+9a+18)-a²
a²-a²を計算して
bc-a²=9a+18
ウ,9a+18
9aも18も9で割ることができる(共通因数の9)を使って
bc-a²=9(a+2)
エ,9(a+2)
こういう系の問題のテンプレで
〇〇は自然数だから、□□は△の倍数である。
したがって----の値は△の倍数になる。
的なのはよく最後に出てきます。
その以前の計算できっと
なんとか(なんとか+なんとか)
なんとか(なんとか-なんとか)
の形になっているはずです。
ここからは写真を見てほしいです。
こんな感じで当てはまるので、おんなじ考えでいくと、
エ,9(a+2)より
オ,(a+2)
カ,9
となります。
