Question

星光

次の問題で(1)も期間は9年なのですか？解説お願いします🙇‍♂️

267 ある年の年初めに100万円を1年ごとの複利, 年利率5%で借りた。
★★
1.051 1.63 として
=
(1) 10年目の年末に一括して返済するとき, 支払う金額を求めよ。
(2)毎年年末に同額ずつ支払い, 10年間で返済を完了するとき, 毎年支払う金額
を求めよ。 ただし, 100円未満は切り上げて答えよ。

267 ある年の年初めに100万円を1年ごとの複利, 年利率 5% で借りた。 1.0510
(1) 10年目の年末に一括して返済するとき, 支払う金額を求めよ。
= 1.63 として
(2) 毎年年末に同額ずつ支払い, 10年間で返済を完了するとき, 毎年支払う金額を求めよ。 ただ
し 100円未満は切り上げて答えよ。
(1) 求める金額を1万円とすると
S1 = 100 × ( 1 +0.05) 10 = 100×1.051=163 (万円)
(2)毎年支払う金額をx万円とし, それを9年間積み立てたとして,
10回目を積み立てたときの元利合計をS2万円とすると
S2 = 1.05°x + 105x +... + 105x + x
=
x(1.0510-1) 63
1.05-1
=
10年間で返済が完了するから
5
S2 = S1
x=163 より x= 12.936･･･
63
5
よって, 毎年支払う金額は
129400 円
「年末に支払うから、積み
立てる期間は、9年間で
ある。
初項 x, 公比 1.05 の等比
数列の初項から第10項
までの和である。
x万円とおいたことに注
意する。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

らい

(1)も(2)も10年間です。
(2)は年末に支払うので、最初の一回の支払いが、複利を考えなくてよくなります。したがって9年間積み立てます。

星光

有り難う御座います！