Question

Jocelyn

請問這個要怎麼寫出完整的證明？🙏🏻🙏🏻🙏🏻

證明] : 若a* 和a* EQ,請問m.n需满足什麼條件才
可以保證a為有理數? 因而出貨爆周期

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

白膠

令a^n=p/q, p,q€Z,且p,q和互質
a={p^(1/n)/q^(1/n)}
對於所有整數p,q而言，當n=1時
p^(1/n)=p,q^(1/n)=q
a=p/q€Q
對於所有整數p,q而言，當n=-1時
p^(1/n)=1/p,q^(1/n)=1/q
a=q/p€Q
所以m和n分別是±1
我亂寫的，不知道這算不算是一種條件，但剛剛想想覺得有理數自己也是有理數，倒數還是有理數蠻合理的，斟酌參考

Jocelyn

謝謝🙏🏻