Question

cœur

色をつけた問題の解き方が答えを見ても理解できなかったので、解説していただけると嬉しいです🙇🏼‍♀️

□ 88 A, B, C, D, E, F, G, H の8文字を無作為に1列に並べるとき,次のよう
元
になる確率を求めよ。
*(1) 両端が A, B である。
*(2) A, B が隣り合う。
(3) AはBより左に, BはCより左にある。
00

(3) A, B, Cを同じ文字と考えて, ○3個と残
りの5文字の順列を作り,○に左から A, B, C
(8
を順に入れると, 条件を満たす順列ができる。
この並べ方の総数は
(S)
8! 2
1
通り
3!
よって, 求める確率は
8!
÷8!=
3!
181-6
= 3/31/1/1
==
8|31|3
×
(1)
合

Answer 1

鯛のお造り

A,B,Cを"空箱"に置き換えて並べ、その箱に左からA,B,Cを入れると考えればよいです
例えば
　E箱HG箱箱FD
と並べて箱に左からA,B,Cを入れれば
　EAHGBCFD
という並べ方が得られます。左からA,B,Cを入れたので、この並べ方は当たり前ですが条件を満たしています

cœur

なるほど！！追加の質問で申し訳ないのですが、
8!
—— この8!と3!の意味を良ければ教えて欲しいです。
3!

鯛のお造り

箱を含めて8個あるので8！ですが、同じものが3つあるので3！で割ります。これは、本来ならA,B,Cは区別されて3！通りの並べ方↓
　ABC
　ACB
　BAC
　BCA
　CAB
　CBA
があるはずですが、箱に置き換えるとこれらが全て「箱箱箱」の1通りになってしまうためです

cœur

なるほど。箱が全て同じもので重複しているから3!で割るということですか？また、3!の並べ方の中では問題に与えられた条件の中でABCしか満たしてないから3!を6分の１として8!から割っているという意味であっていますか？
質問ばかりですみません🙇🏼‍♀️