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n(甲) = n(U) - n(甲') = n(U) - n(甲'∩(乙∩丙))
= n(U) - n(乙∩丙 - 甲)
= n(U) - [n(乙∩丙) - n(甲∩乙∩丙)]
⇒ n(乙∩丙) = n(U) - n(甲) + n(甲∩乙∩丙)
同理
n(甲∩乙) = n(U) - n(丙) + n(甲∩乙∩丙)
n(甲∩丙) = n(U) - n(乙) + n(甲∩乙∩丙)
n(U) = n(甲∪乙∪丙)
= n(甲) + n(乙) + n(丙) - n(甲∩乙) - n(乙∩丙) - n(甲∩丙) + n(甲∩乙∩丙)
= n(甲) + n(乙) + n(丙) - [n(U) - n(丙) + n(甲∩乙∩丙)] - [n(U) - n(甲) + n(甲∩乙∩丙)] - [n(U) - n(乙) + n(甲∩乙∩丙)] + n(甲∩乙∩丙)
= -3 n(U) + 2 n(甲) + 2 n(乙) + 2 n(丙) - 2 n(甲∩乙∩丙)
4 n(U) = 2 n(甲) + 2 n(乙) + 2 n(丙) - 2 n(甲∩乙∩丙)
2 n(U) = n(甲) + n(乙) + n(丙) - n(甲∩乙∩丙)
= 765 + 537 + 648 - 224
= 1726
n(U) = 863
n(甲∩乙∩丙') = n(甲∩乙 - 丙)
= n(甲∩乙) - n(甲∩乙∩丙)
= n(U) - n(丙)
= 863 - 648
= 215
謝謝