Question

ผู้ใช้ Clearnote

(2)の③を、2枚目の写真にある解き方でとく方法を教えて下さい！🙏💦

(2) 平面上に3点0(0,0), A (8, 4), B2, 16) がある。
① △OAB の面積を求めよ。
②点Aを通り OAB の面積を2等分する直線の
式を求めよ。
③ 点P(2, 1) を通り OAB の面積を2等分する
(北海道・函館ラ・サール高)
直線の式を求めよ。
y
B
P
A
・IC

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魚
<三角形の面積を2等分する直線の求め方>
① 頂点を通る,面積の2分
⇒△ABC で頂点Aを
通り ABCの面積を2
等分する直線は辺 BC
の中点をMとすると,
直線AM である。
A
#
#
B
MONC
②辺上の点を通る, 面積の2等分線
⇒△ABC で辺 AC 上の
点Pを通り△ABCの
面積を2等分する直線
は 辺BCの中点をM
A
とすると, PM//AN と B/N M C
なる辺 BC 上の点N と, 点P を結んだ直
線PNである。
注49(2)③ (3)②は上記の解法で求めるこ
ともできる。 具体的に面積を計算しない
解法である。

Answer 1

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ひさたん

解き方としては図のようになると思います！

ひさたん

まずABの中点をMをとり，
PMに平行で点Oを通る線を引きます。

赤い三角形と青の三角形は
PM//ONより，底辺PMが共通で高さが等しいので
面積が同じになります。

緑の三角形の面積は共通なので
△AMOと△ANPは面積が同じです。

ผู้ใช้ Clearnote

ありがとうございます🥰