Question

Gue165

請問為什麼不能像右下角那樣列式🙏

(類題日)
如右圖,有一個4X4的棋盤方格,隨機任取3格,則選出的3格中,任2格都不同
26.6
行也不同列的機率為
35 35
剩下一格
挑一行
剩下一格
16/行
同一列
CCCC + CHIC9
列挑28 排列

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

qn

先說，正面算比較好算
[16×9×4 / 3!] / C¹⁶₃ = 6/35

如果要反面算法，我們需要討論以下情況：

(1) 三格同行：
C⁴₁C⁴₃ = 16 (4行取1行、4格(列)取1格)

(2) 兩格同行、一格不同行：
C⁴₁C⁴₂ × C³₁C⁴₁ = 288
(同行：4行取1行、4格取兩格；不同行：剩3行取1行、4格取1格)

(3) 三格不同行 → 兩格同列：
C⁴₂C⁴₁ × C²₁C³₁ = 144
(同列：4行取取2行、4列取1列；不同列：剩2行取1行、剩3列取1列)

(4) 三格不同行 → 三格同列：
C⁴₃C⁴₁ = 16 (4行取3行、4列取1列)

因此，所求機率為
1 - (16+288+144+16)/C¹⁶₃
= 1 - 464/560
= 1 - 29/35
= 6/35

Gue165

感謝🙏