Question

抹茶🍵

(2)の解き方が分かりません。最大人数は37で最小人数が25になる理由を詳しく教えてください。図で見ると60点以下の人は最大も最小も25人になるのではないですか。

点00
(点)
100
80
g0 60
5 右の図は,ある高校の1年生50人に行った英語,国語,
数学のテストの得点を, 箱ひげ図に表したものである。
(3点×3=9点)
(1) 80点以上の生徒が13人以上いるのは,どの教科か
答えなさい。
(2) 国語において, 60点以下の生徒は最大で何人いる
可能性があるか答えなさい。 また, 最小で何人いる
可能性があるか答えなさい。
40
40
20
英語
国語数学

データの活用

Answer 1

むむ

中央値で60点より下にあるので、最小が25人というのは合っていますね‪👍🏻

ではここで最大がなぜ37人なのか。

第一、第三四分位数、中央値というのはデータの個数とその値によって決まりますが、その間のデータがどれだけ散らばっているかについては全く関係ないので次のような場合が成り立ってしまいます。

第三四分位数は約70点だが、それより小さい値～中央値までが全て60以下(60点と中央値の小さい隙間に60～58点くらいのデータが12人も詰まっているということです。)

そんなことないって思うかもしれませんが、その真偽は箱ひげ図だけでは分からないんです。というわけで、中央値より下の25人と、第三四分位数(13番目)の次～中央値までの12人を足して37人です。

Answer 2

も

中央値が60点ピッタリでなく60より低いので、中央値から第三四分位数までの全員が中央値から60点の間にいる時に最大になります。第三四分位数は37人目と38人目の平均なので37人目が60より低くても38人目が80くらいあれば第三四分位数はグラフの辺りになります。よって最大は37人です。最小は中央値が25人目と26人目の平均なので25人目が中央値以下26人目が60以上の時の25人です。