Question

そら

(2)なんですが、どうして判別式を使うんですか？

基礎問
109 面積(V)
放物線y=x-x+3
て,次の問いに答えよ.
..1,y=x2-5x+11
(1) ①,②の交点の座標を求めよ.
②につい
(2)m, n は実数とする. 直線 y=mx+n......③ が 1, ②の両
方に接するとき,m, nの値を求めよ.
(3) ① ② ③で囲まれた部分の面積Sを求めよ.
|精講
のの
(2) 90 によると,共通接線には2つの形があります。
(3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必
要があります.それは,上側から下側をひくとき(106) 上側の
式が2種類あるからです.
解答
(1) ①,②より,yを消去して
x2-x+3=x2-5x+11 .. 4.x=8
x=2 このとき,y=5
よって、 ①,②の交点は (2,5)
(2)(i) ①③が接するとき
います
430 1-0 t1*
x2-x+3=mx+n より x2-(m+1)x+3-n=0
判別式を D1 とすると, D1 = 0
(m+1)2-4(3-n) = 0
:.m²+2m+4n-11=0
(ii) ② ③ が接するとき
......
x2-5x+11=mx+n より x²-(m+5)x+11-n=0
判別式を D2 とすると, D2=0
..m² +10m+4n-19=0
.. (m+5)²-4(11-n)=0
... ⑤
④ ⑤ より -8m+8=0 . m=1
④より, n=2
∴.m=1, n=2
(別解)(86の考え方で･･････)
①上の点(t, f-t+3) における接線は
演

Answer 1

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クーリッシュ

判別式は二次方程式の解の種類（実数解か虚数解か）と解の個数が何個あるかを求める時に使います。

共有点が2つ⇒解が2コ D＞0
接する（重解）⇒解が1コ D=0
共有点なし⇒解が０コ D＜0
と覚えましょう。

わからなかったらまた言ってください︎👍🏻