Question

momo

｢これは③を満たす｣という確認はどうして必要なんですか？x≧0を満たすなどではだめなんでしょうか？

□ 7. 曲線 y=√x
B
① と直線x-3y+2=0 ••••• ②
について,次の問いに答えよ。
(1) 曲線 ①と直線②の交点のx座標 α, β (a<B) を
求めよ。
(2)≦x≦βの範囲で, 曲線 ①上の点P (x, y) からx
軸に下ろした垂線と直線②との交点を Qとする
とき,線分 PQ の長さの最大値を求めよ。

7 (1) ①,② より
x-3√x +2=0
①
すなわち
3√x =x+2
(3 a
Sisk
両辺を2乗して整理すると
これを解くと x=1, 4
これらは③を満たす。
x25x+4=0
at A
α <βより
α=1,β=4

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

一般には、方程式を2乗すると本来ないはずの解が出ます
つまり、③⇒x=1,4は成り立ちますが、
その逆x=1,4⇒③が成り立つかはまだ不明です
いわばx=1,4は解の候補生です
本当の解としてふさわしいかを③に入れて確かめます
成り立たないものは却下されます

x≧0を満たすかどうか確認するだけでは不足です

momo

そういうことですか！理解出来ましたありがとうございました！

Answer 2

ら

交点を求める問題なので③の式に出てきたx代入して＝が成り立たなかったらその点で曲線と直線が共有点を持たないことになりますよ