Question

みらい

青で囲んだところの意味が分かりません
なんでこれでBが60度になるのですか？
解説お願いします

下の図の線分ABを用いて、 ∠BAC=45°、
∠BCA=75°である三角形ABCを、 定規と
コンパスを用いて1つ作図しなさい。 なお、
作図に用いた線は消さずに残しておきなさい。
< 15点〉 (三重)
D
B
∠ABC=180°-(45°+75°)=60°
点Aを通り ABに垂直な直線をひいて 90°の角をつ
くり、その角の二等分線をひく。
点Bを中心として円をかさ、ABとの交点をDとする。
点Dを中心として半径BDの円をかき、2つの円の交
点をEとする。
90°の角の二等分線と半直線 BE の交点をCとすると、
<BAC=45°、 ∠ABC=60° ∠BCA = 75°
採点基準 ・D、Eの文字は書かなくてもよい。
•
線分ABの下側に作図してもよい。

Answer 1

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ニッカリさん

コンパスですべてが同じ長さになるように作図しているので、三角形DBEは正三角形になっています。正三角形なので60°です。

みらい

なるほど、ありがとうございます！