Question

𝖲𝖺𝗄𝗎𝗋𝖺𝗆𝗈𝖼𝗁𝗂.

(2)を教えてください。
解説の、
S=n-1になる理由が分かりません。
お願いします。

3
9 関数 y=-21/2x+k (kは定数)のグラフ上にある点のうち, x座標と y座
標とがどちらも正の整数である点の個数をSとする。 ただし, kは正の
整数とする。
(1) k=10 であるときのSの値を求めなさい。
(2)kが3の倍数であるときのSの値をを使って表しなさい。
[大阪]
OOHA

3
○ (1) k=10 のとき,y=-x+10
4
yが整数となるには,xは4の倍数であればよい。
y>O となるときのxの値は,4,8,12の3
通りあるから, S=3
3
(2) k=3n(nは自然数) とすると,y=-x+3n と
4
表される。
3
この式に,y=0 を代入すると,0=1x+3n
4
xについて解くと, x=4n
y>Oになるには,x<4n であればよい。
よって、0<x<4nを満たし、4の倍数である
xの値の個数は (n-1) 個だから,S=n-1

したがって,k=3n だから, n=
S=1131 - 1
3kより、

一次関数

Answer 1

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もも

このような感じです

𝖲𝖺𝗄𝗎𝗋𝖺𝗆𝗈𝖼𝗁𝗂.

xの値の個数がn-1なのに、yの値もxの値も正の数である座標の個数Sも同じようにn-1と表せれるのは何故でしょうか🙏🏻

もも

イメージとしてはXの値とYの値が同じじゃないと座標が成立しないからです

𝖲𝖺𝗄𝗎𝗋𝖺𝗆𝗈𝖼𝗁𝗂.

だからＹの値も含むSはXの個数のn-1で表されるんですか？

Answer 2

ボール

どうでしょうか?

𝖲𝖺𝗄𝗎𝗋𝖺𝗆𝗈𝖼𝗁𝗂.

SはＸだけでなく、yの個数でもあるからS=n-1と出来るのでしょうか？