Question

ゆう

写真の2枚目に書いてあることの次からがわからないので教えてください。
書いてあることも間違っていたら、教えてください。

Same
Style
等式|z|=|z-1|=1 を満たす複素数をすべて求めよ。
1
[02 山口大]

Same Style
111-1=1
121=12-11
1212=12-1
Z=(2-1)(2-1)
2/12 = 27-2-2 +1
2+2-1=1
772=2
2=x+y2(xyは実数)とおく。
2=x-¥2
(x+2)+(x-2)=2
27=2
x=1
121=1より、1212=1

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ITG

上から6行目の左辺に-1が現れている（あるいは右辺に1が現れている）のは計算ミスだと思うので、もう一度確認してみてください。

また、せっかくz=x+yiと置いているので
|z|^2もxとyで表してみると解けると思いますよ。

ゆう

上から6行目の左辺に-1が現れている（あるいは右辺に1が現れている）のは計算ミスだと思うので、もう一度確認してみてください。
>6行目は、-z-zバー+1を綺麗にするために-をかけました。右辺は最初にlzI=1とあるので1をつけました。
今思ったのは右辺も-つけないといけないですよね。
それともそれも違う感じですか？

また、せっかくz=x+yiと置いているので
|z|^2もxとyで表してみると解けると思いますよ。
>x＝1までは消さなくていいですか？

ITG

＞右辺は最初にlzI=1とあるので1をつけました。
＞今思ったのは右辺も-つけないといけないですよね。
＞それともそれも違う感じですか？
5行目では、zz‾が右辺にも左辺にも現れるので消したんじゃないですか？
両辺に-1かけてよいですが、左辺は0ですよね？
もう一度計算過程を確認してみてください。
（一度の変形で色々やろうとせず、1つずつ処理していくとよいです）

＞x＝1までは消さなくていいですか？
上記の箇所を修正するとxの値は変わると思いますが、やり方は変えなくて大丈夫です。