Question

まるポンチ

問2の②の問題が分かりません

180-(40+40d
180-180+a
A 01
4
右の図1で, △ABC は, AB AC の
図 1
100-a
二等辺三角形である。
点P は, 辺BC上にある点で、頂点B,
頂点Cのいずれにも一致しない。
al
頂点Aと点P を結ぶ。
次の各問に答えよ。
[問1]
B
)40
P
40
C
∠ABC=40°,∠BAP= α°とするとき,∠CAP の大きさを表す式を、次のア~エのうちから
選び, 記号で答えよ。
ア (a +40) 度
イ (80-α) 度
ウ (100-α) 度
I (140-2a)
[問2] 右の図2は、 図1において,頂
Aを通り辺BC に平行な直線
上に, 線分AP と線分BQ が交わ
るように点Qをとり, 線分AP
と線分BQ との交点をRとし,
7
図2
頂点Cと点Qを結んだ場合を表
している。
BP=AQ のとき,次の①,② に答えよ。
① △ABP=△CAQ であることを証明せよ。
P
R
J
8
NOAA 30
-0
(2)
BP:PC=2:5のとき, 四角形 CQRP の面積は △ABCの面積の何倍か。

平面図形

Answer 1

mo1

参考・概略です

　Ｒが平行四辺形ＡＢＰＱの対角線の交点であることから
　　△ＲＰＢ：△ＲＰＱ＝1：1　…　①

　△ＰＲＢ＋△ＲＰＱ＝△ＱＢＰと①から
　　△ＲＰＢ：△ＱＢＰ＝1：2　…　②
　
　底辺ＢＰ：ＰＣ＝2：5で、高さが等しいことから　
　　△ＱＢＰ：△ＱＰＣ＝2：5　…　③

　四角形ＱＲＰＣ＝△ＰＲＱ＋△ＱＰＣ…④

　△ＡＢＣ＝△ＱＢＰ＋△ＱＰＣ…⑤

　{④，⑤}と{①，②，③}から
　　四角形ＱＲＰＣ：△ＡＢＣ＝6：7