Question

ああ、いい日だ

中3数学です。
DとEの外角が等しいから
ではダメな理由を教えて欲しいです

解答】 体系問題集数学2幾何編 (P. 49~57)
169
A
D
(証明)
図のように, 辺 BC の延長をBG とする。
E
∠ADF = ∠GCF (AD // BC の錯角)
...
F
四角形 AEFD は円に内接するから
∠ADF= ∠BEF... ②
B
①,②より, ∠BEF= ∠GCF
よって、頂点Eの内角が, その対角の外角に等しいから
四角形 EBCFは円に内接する。 終
C G

□ 169 右の図のように, AD // BC の台形 ABCD の2点A, D を通る円
が,辺AB, DC と交わる点を, それぞれE, Fとする。 このとき,四
角形 EBCFは円に内接することを証明しなさい。
54
第3章 円
9
40
D
B
F

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

元限界受験生

∠Eであると、∠AEFのことを言っているのか、∠FEBのことを言ってるのか判断できないからです
もしこの問題が四角形AEFDにおいての話をしているから∠Eはひとつしかないのでその書き方で問題ありませんが、今回の問題であるとどちらの角である可能性もあるので∠Eという書き方は好ましくありません
なので四角形AEFDは円に内接していることから、∠ADFと∠AEFの外角である∠FEBは等しいため、
のように書くのが良いと思います！
(この場合であると∠Dはひとつしからありませんが、他の角を∠AEFのように表しているときは統一して∠ADFのように表現するのが一般的だと思います)

元限界受験生

3行目、
×四角形AEFDにおいての話をしているから
〇四角形AEFDにおいての話のみをしているなら

表現の仕方の誤りと誤字がありました申し訳ないです🙇🏻‍♀️