Question

あああの

どうしてこの問題でXと置き換えた時に2！で割ることでiがnより左側に来るとわかるのですか？
別解もよく理解できません。教えてください。

194 第
練習問題 10
「assistant」の文字を1列に並べるとき
(1) 並べる方法は何通りあるか.
(2) sが3つとも隣り合う並べ方は何通りあるか.
2つのtが隣り合わないような並べ方は何通りあるか。
(4) inよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか。

(4) in をともにXに置き換えてこれを並べ、 次に,Xを左から順番にi
□に置き換えれば,条件を満たすような並べ方が得られる.
S, S, S, a, a, t, t, X, X
3個
2個 2個 2個
の並べ方は「同じものを含む順列の公式」 より
別解
全体の並べ方に対し、
9!
=
3!2!2!2!
9.84.7.63.5.42.3.2.1
3･2･1･2･1･2･1･2･1
=9・4・7・3・(5・2)
=7560通り
「iがnより左側に並ぶもの」 と 「 in より右側に並ぶもの」
は同数ある.
よって、
としても
9!
9!
-÷2=
3!2!2!
3!2!2!2
43