Physics
มัธยมปลาย
最後から3行目のf(x)はx≧eで単調減少とありますが、なぜ=がついているのでしょうか?
ついていなかったら減点になりますか?
PRACTICE
96°
e<a<b のとき,不等式 α6が成り立つことを証明せよ。
小寺式>b が成り立つことを証明せよ。
④ 96
不等式
よって
> b° の両辺の自然対数をとると log ab> log ba
bloga >alogb
0<a<b から, 不等式の両辺をαb (>0) で割ると
loga log b
>
(1)
①
a
b
ここで,f(x)=
logx
とすると
X
1
•
X
f'(x)=
x-logx・1
x2
1-logx
x2
x>e のとき, x2>0, 1-10gx < 0 であるから
よって, f(x) は x≧e で単調に減少する。
ゆえに,e<a<b のとき loga log b
f'(x) <0
x3
(x)=
->
a
b
すなわち, 不等式① が成り立つから
ab> ba
A
คำตอบ
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