Question

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高一上第一章 數與式
想問12.和13.題，看不太懂題目，也不懂如何分解算式 謝謝～

(2)設a>0,a≠0且f(x)=ax+a
⇒f(x)=a
a2x + 1
a2x-1=g
42
X
) 13ƒ (x)=4x+2
,
ax-ax
a² 2x f(x)+1
f(x)-1 (2
f(a)+f(1-a)= 1

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

qn

12.
分子分母同乘以 aˣ
分子變成 (aˣ + a⁻ˣ)·aˣ = a²ˣ + 1
分母變成 (aˣ - a⁻ˣ)·aˣ = a²ˣ - 1
所以第一個是對的

將剛剛得到的式子，分母乘到另一邊
(a²ˣ - 1) f(x) = a²ˣ + 1
→ a²ˣ f(x) - f(x) = a²ˣ + 1
→ a²ˣ f(x) - a²ˣ = f(x) + 1
→ a²ˣ [ f(x) - 1 ] = f(x) + 1
再把它除過去就得到第二個結果，所以第二個也是對的

所以兩個都正確

13.
f(a) 不怎麼能化簡，所以先來看 f(1-a)
f(1-a) = 4¹⁻ᵃ / (4¹⁻ᵃ + 2)
分子分母同乘以 4ᵃ
f(1-a) = 4 / (4 + 2·4ᵃ)
= 2 / (2 + 4ᵃ)
→ f(a) + f(1-a) = 4ᵃ/(4ᵃ+2) + 2/(4ᵃ+2)
= (4ᵃ+2)/(4ᵃ+2)
= 1
所以正確