✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
首先
12右上角
1左下角(想一想)
再來剩下的斜線都是兩種選擇(想一想)
總方法=2⁵=32種
是132沒錯
方法的話,目前只有想到
先填1,12
然後填右下角(6-11)
例如填9
因為左<右所以10,11只能填在上排最右
接下來填左上(2-7)
例如填5
因為左<右所以234只能在下排偏左
剩下再想辦法填
這題用卡塔蘭數
參考
https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1391478287.A.CEE.html
對應到6x6的楊表(Young tableau)個數
對於k×n
可以參考(英文)
https://oeis.org/A005789/a005789_1.pdf
關鍵字:dyck path, dyck word, catalan numbers, young tableau
(中文)關鍵字:
楊表、卡塔蘭數
(6,6)楊表才對
答案是132喔
例如下排1~6,上排7~12也是一種