Question

Xinnn Cennn🩵🤍

請問這題怎算

2 三角形特殊角結合畢氏定理(難度★★★★☆
如圖,△ABC中,∠A=90°,∠A、∠B、∠C
的對邊長分別為a、b、c,已知∠B=45°,
(a+b+c)(a-b+c)
則
的值為何?
ac
B
45
b

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Mer

拆成(a+c+b)(a+c-b)
利用平方差，(a+c)^2 - b^2
= a^2 + 2ac + c^2 - b^2

(a^2 + 2ac + c^2 - b^2)/ac
= (a^2 + c^2 - b^2)/ac + 2
= √2 + 2

詳細算法的計算看圖

Mer

圖的 (a^2 + c^2 - b^2)/ac = √2 是利用畢氏定理