Mathematics
มัธยมปลาย
（1）の解答にある最後の式の−1をなぜするのかが分からないです！
どなたか教えて頂けますと幸いです。よろしくお願いします🙇
例題 206
三角形の個数(2)
A1, A2, A3, ...,
ある。この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき,
A12 を頂点とする正十二角形が
A12
A1
A2
A1
A3
A10
AA
A9
A5
次の個数を求めよ.
A8 A7 A6
(1)二等辺三角形
(2) 互いに合同でない三角形
分線について対称になる.
方 (1) 二等辺三角形は、 右の図のように底辺の垂直二等
A₁
A1 A12 について同様に考えれば,個数を求める
つまり、頂角にくる点を固定して, 底角にくる点ま
のとり方を考えればよい.
0
A10
#
#
AA
T
T
ことができるが,正三角形になる場合に注意する.
3
(2) 頂点間の間隔に着目する.
①
右の図のように①と②は合同
で,①と③は合同でない.
695 01 01st
2000s 05.05
■ (1) A」 を頂角とする二等辺三角形は,
線分A1A7 に関して対称な点の組
(A2, A12), (A3, A11),
A1
(A4, A10), (A5, A9),
Ag
AA5
正三角形は他の
から見ても二等
角形なので重
て数えてしまう
blood (A6, A8) の5通り
A7
頂点は12個より,
5×12=60 (個)
して数えている。
このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複
正三角形とな
A5, Ag
(A1,
よって, 60-(3-1)×4=52 (個) (A2, A6, Al
2) 1つの頂点をへ
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