Question

緋色

解説がなくて、理解できません💦
分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです
よろしくお願いします🙇‍♂️

7. 次の等式、不等式を証明せよ。
(1) (a²+b²+c²)(x²+ y²+z²)
=(ax+by+cz)²+(ay-bx)²+(bz-cy)²+(cx-az)²
(2) (a²+b²+c²)(x²+ y²+z²)≥ (ax+by+cz)²

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

(2)は、コーシー･シュワルツの不等式という。
(1)を利用する🙇

緋色

なるほど、丁寧にありがとうございます🙇‍♂️
もう1つ質問なのですが、(1)の右辺の展開では、凄く手間がかかると思うのですが、仕方ないのでしょうか

🍇こつぶ🐡

確かに面倒くさいので、やらなかったのですが、
＝になることは分かっているから、少しは計算省いて書き、少しは負担を減らして書き、後は頑張ってやるしかないかと🙇

🍇こつぶ🐡

(1)の右辺の展開では、凄く手間がかかると思うのですが、仕方ないのでしょうか
＞仕方ないみたいですね🙇
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12153105192

🍇こつぶ🐡

上のリンクで、展開して、x,yzでくくると、少しは簡略化&ミス防止になるかと思います🙇

緋色

分かりました
リンクまで教えて頂き、本当にありがとうございます🙇‍♂️
助かりました！