Question

りゅう

（4）教えて欲しいです

2024年5月9日
1. 次の数列または無限級数の収束, 発散を調べて、 収束するものは極限値を求めよ.
(1) lim
n→∞
(3) lim
n2+1
n-
n+3
(n
n
n→∞ 2n
1
1
1
(5) +++
1.4
1
(7) 1
+
・偶番
2
日の頂!! の
1-33
1-2
+
1
3
-
1
4
(2) lim (Vn-Vn-I)
818
n!
(4) lim
n→∞ 2n
(6)
17
G-B -E
-
2-3
1-2
34
1
1
+
√3+√4
+
1+√2 √2+√3
(8)1-1+1-1 +1 -1 + ･･･
3
+++ LG #LT> > M
818
+

Answer 1

哲治

発散です。
分母は2×2×2×2×2×2×........
分子は1×2×3×4×5×6×.........
となるので発散するのがわかりますね。

りゅう

この式でなぜ右辺がn×2×2､､､､､×1＝n×2^n-1

というような式になるんですか？？

また、整理すると、の後の式ではさみうちの原理を使ってますか？その場合、なぜnが正の値と示していないのに、このようにかけるんですか？？

哲治

本来よりも小さく下から抑えているわけです。
小さくしたものすら発散するのので、元のものも発散です。nは正の無限大に近づけるので当然に正です。