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参考・概略です
弧の長さを求める公式を思い出してみてください
(弧の長さ)=(円周の長さ)×{(中心角)/(360)} だったはずです
この式を変形すると
(円周の長さ)×{(中心角)/(360)}=(弧の長さ) から
●両辺を(円周の長さ)で割ると
{(中心角)/(360)}={(弧の長さ)/(円周の長さ)}
●両辺を(360)倍すると
(中心角)=360×{(弧の長さ)/(円周の長さ)}
★「弧の長さを7πcm、半径6㎝、円周2π×6で12π(cm)」で
(中心角)=360×{(7π)/(12π)}
=360×(7/12)
=210
という感じになります