Question

くま

213です。
指針の所に2a＋1とa²＋1のどちらかが2になるって書いてるんですけど、どちらかがaになるで考えるのは無理ですか？

*213 次の集合A, B の共通部分 A∩B が {2, α} となるとき, 定
数αの値を求めよ。
A={1, 2a+1, a'+1}, B= {a+1, a+3, 3a+2}
********

ひとし、8の作
10. 11. 13
8. 9. 10)
24)
にも属する要素
とも1つに届
8,9,10,
るから
ANT AND
2
57
A=18.
体の集合をB
69 48
AUB (2,3,5,6,7,9)
2A-12, 3, 5, 7) (3) B-(3, 6, 9)
213
ABの要素はAに属するから、2がAの要素
になることがわかる。 したがって, 20+1と
'+1のどちらかが2になる。
よって
また
B=(12
C E
(1)8の倍数
から
(2)12の倍
から
(3)
022
集合は A
8,9,18|
A∩B = (2,α) から
2EA
よって
2+1=2 または α+1=2
12, 24)
1
3, 6, 9)
[1] 24+1=2のとき
a=
200
^={1,
このとき A=1, 2,
1005
137)
B=
4
2'2
10)
よって, A∩B=Øとなり不適。
[2] α'+1=2のとき
a2=1
よって a=±1
1, 12)
.... D
a=1のとき A={1, 3, 2), B{2,4,5)
よって, A∩B={2} となり不適。
a=1のとき
A={1, -1, 2), B={0,2,-1}
ここで
ANB
体の集
ゆえに
よって, A∩B={2,-1)となり適する。
よって
[1], [2] から, 求めるαの値は
a=-1
(4)8の
は本

Answer 1

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ｽｽﾞｷ

無理じゃないです、できると思います。［1］で2a+1=aとするとa=-1になり、解説と同じように解き進めていけば答えは出ます。

くま

ありがとうございます！いけました！