Question

かずき

2番の問題わかりやすく説明していただきたいです

2つのピーク
重要問題 1
地球の大きさ
地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。
紀元前230年ごろ,エラトステネスが初めて地球の大
きさを計算した。計算には,夏至の日の太陽の南中高度
がエジプトのシエネでは90°シエネからほぼ真北に
100kmのところにあるアレクサンドリアでは 82.8°であ
ることを利用し,地球は球形であると仮定した。
(1) アレクサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。
アレクサンドリア
天頂
太陽光
182.8°
90°
(2)文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で
求めよ。 なお,円周率は 3.14 とする。
シエネ
●センサー
同じ天体の南中高度の
差は緯度の差に等しい。
解説 (1)2地点の緯度差は,下の図のβである。太陽光線
は平行なので, β = α となる。 よって,
センサー
地球の大きさは,弧の
長さが中心角に比例する
ことを利用して求める。
センサー
α =90°- 82.8°=7.2°
(2) シエネとアレクサンドリアとの
緯度差は7.2°であり,またその
間の距離は900km である。 中心
角と円弧の長さとの比例関係か
地球の半径をR とすると,
900km: 2×3.14×R =7.2° : 360°
[有効数字の計算]
途中の計算では問題文
の指示より1桁多く計算
し、最後に四捨五入して
指示された桁にすればよ
い。
したがって,R=
900km × 360°
2×3.14×7.2°
≒7166km
有効数字2桁のため, 7.2 × 10km と答えればよい。
内
答 (1) 7.2° (2) 7.2×10°km
るほど!
地球の大きさの計算
a