すごくすごく良い質問だと思います。
前後関係というのはまぁ高校生にもわかるように考えたんだと思うんですが、要は
I need <a friend to help me>. であれば
a friend helps me
He has <many problems to solve>.であれば
he solves many problems
というような感じで
文の途中に別の文が埋め込まれている、ということですね。それがto不定詞の形容詞的用法の語順に則して並べ替えられている。
そんなの訳せはわかる当たり前のことじゃん、と思うかもしれませんが
「僕を助けてくれる友達」
→「友達が 僕を 助けてくれる」
「解決すべき多くの問題が彼にはある」
→「彼が多くの問題を解決する」
確かに訳せばわかります。
しかし、僕らが文法について考えるのは、
その文の意味を理解して、日本語に正しくは直したいからではありませんか？
つまり、訳してからわかっても意味がないのです。
to不定詞に限らず文法の知識というのはどれもそうなのですが、
文法の仕組みがわかると、訳す前に、文の意味がわかる。
その英文が何を言おうとしてる文なのか、文法の仕組みを手がかりに、日本語に直す前に考えることができて、
そうした知識をヒントとか根拠にして、日本語に直すことができる、という感じで役立ててください！
