Question

海鹽奶桃

這題該如何解答呢？

10. 如圖,函數f(x)=x²的圖形與x軸、x=a,x=b所圍成的兩個區域R及R。若區域R.
面積是區域R面積的8倍,且a+b=2,求實數a,b的值。
y
y=f(x)
(解)
解▶
R₁ = 8(R₁)
.b
(x+)dx = 8 √ ° (x²) dx
a
b=1-a
b
So (x+1dx + So (x²³) dx
a
(X
0
R₁R₂
a Ob
X
--a
=
3
3
a
8
x * dx = 8 × ( — a³) = 1 / 9 ³
(-29->), (a²-sa +4)
J-a -a (4-4a+a+sα-\a²+a+)
893

高三上習作積分