Question

だい

高校数学の因数分解です
入学してそうそう詰まってしまったので解説お願いします。

次の式を因数分解せよ。
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

3x²-5ax+2a2-3x+a-6

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

豆

左しかわからないのですが、
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)⇽問
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)⇽aで整理
=a²(b-c)-(b²-c²)a+bc(b-c)⇽共通因数がある
=(b-c)(a²-(b+c)a+bc)⇽普通に共通因数
=(b-c)(a-b)(a-c)⇽形を整えて
=-(a-b)(b-c)(c-a)⇽答え

＝(a-b)(a-c)(b-c)でも合っていますが、美しさをもとめるには、-(a-b)(b-c)(c-a)の方が良いと思います❗️

Answer 2

豆

右もわかりました
間違っていたらすみません(;_;)

Answer 3

依桜

見えづらいところや分からないところがありましたら、聞いてください🙇🏻‍♀️‪‪

だい

下の問題の最後のたすきがけで2a-3とa+2のところを-でかっこするという発想をどうすれば思いつくのでしょうか。

依桜

遅くなってすみません。
1度＋でやって数だけはあっていて符号だけが違ったので、-を両方につけました。()は外してもらって計算しても大丈夫です。