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2α³+aα²-1=0 有3相異解
令 f(α)=2α³+aα²-1
f'(α)=6α²+2aα=2α(3α+a)
其局部極值發生在 α=0, α=-a/3
f(0)=-1, f(-a/3)= -2a³/27 + a³/9 -1 = a³/27 -1
若 f(α)=0 有3相異解,則兩局部極值必然異號
所以 a³/27 -1 >0
a³ > 27
a > 3
因為有三條切線
每條切線切於不同的點 對應不同的α
謝謝你
請問此題要怎麼算。謝謝
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2α³+aα²-1=0 有3相異解
令 f(α)=2α³+aα²-1
f'(α)=6α²+2aα=2α(3α+a)
其局部極值發生在 α=0, α=-a/3
f(0)=-1, f(-a/3)= -2a³/27 + a³/9 -1 = a³/27 -1
若 f(α)=0 有3相異解,則兩局部極值必然異號
所以 a³/27 -1 >0
a³ > 27
a > 3
因為有三條切線
每條切線切於不同的點 對應不同的α
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請問的一行的有3相異解,是為什麼呢?