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n,n+1,n+2,n+3とすると
X=2n+1
Y=2n+5
XY=4n^2+12n+5
何かの4倍になるとあるので、
XYが4でくくれるようにする必要がある。
第3項の+5は4でくくれないので足す正の整数は3,7,11...となる。
まず3の場合、XY+3=4(n^2+3n+2)
n^2+3n+2=(n+1)(n+2)なので2番目に小さいものと2番目に大きいものの積であることがわかる。
3でダメだったら7,11...と続ける必要がある。