Mathematics
มัธยมต้น
เคลียร์แล้ว

請幫我解一下
為什麼是那個答案🥲

(D)17.將一元二次方程x²-6x-5=0化成(x+a)²=b的型式,則b=? (A)-4 (B) 4 (C) 14 (C) 14

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

先看這個自己算算看
(注意!數字跟題目的不一樣!)
這裡用到配方法這個東東,
做配方法第一步先讓x²的係數=1
(ex:原式2x²+4-6=0變成1x²+2x-3=0)
那題目的式子本來x²項係數就是1,
所以直接做第二步驟,
第二步驟就是將常數項沒有x的項移到等號右邊,
留下有x的項
(ex:原式x²+2x-3=0變成x²+2x+__=3+__)
我們直接從例子來看
x²+2x+__=3+__為什麼要在兩個式子後面+__呢?
因為我們等一下要講等號的左邊變成一個完全平方,
那怎麼變呢?完全平方是什麼?先講完全平方吧!
完全平方就是一個數的平方(ex:5²、(x+6)²、(x-3)²)
那我們現在用到的是後兩個那我們有學過
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
由上得知我們只要把式子變成上面的右邊
這樣就能找到完全平方了!
再來,要怎麼找最後面的+__呢?
在上面的步驟有做到的情況下,
x一次項的係數÷2就會是後面要寫的數字了,
但要記得要加平方所以式子變
x²+2x+1²=3+__
那只有這樣嗎我們是不是忘了什麼?
我們在等號左邊+一個數那如果右邊沒一起加是不是就沒辦法等於了,
所以應該是這樣
x²+2x+1²=3+1²
整理一下
(x+1)²=4
題目的答案就出來了
*****等等有正解*****

阿嘉

原式x²-6x-5=0
x²-6x+__=5+__
x²-6x+3²=5+3²
(x-3)²=5+9=14
因為題目是要求要是(x+a)²=b
所以(x+(-3))²=14
***結束***
所以題目如果問你a=?
a就是-3
但題目很仁慈只問b
所以答案是14

แสดงความคิดเห็น

คำตอบ

ข้อสงสัยของคุณเคลียร์แล้วหรือยัง?