Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
解説の 一方〜 のところが何故そう書くのかよくわからないので教えてほしいです!🙇♀️
2 解答 問1 [1] n=1のとき
よって, n=1のときは成り立つ。
[2]n=k(k=1, 2,3,…..) のとき成り立つと仮定すると
2
1+√2+√3+...+√√k >> ²/3 k√ k
によるも
n=k+1のときを考える。 仮定より
260
(左辺)=1, (右辺)=
2
41+√2+√3+...+ √k + √k+1 > ² k√k + √k + 1/ ......!)
3
一方
真 JBAAN.
J5 (2²3 k√k + √k + 1 — 2²3 (k+1) √k+1 = 2/3 k√k − ( 3 k-1/3) √k + 1
-
2 4
20
3
ここで
2
2
AC (²3 K√R)*³- {({ * - })√+1²= - = (48²-4R+1) (+1)
kk
-k
-k³
3
3
9
*****ZAJRO
-X8247J
9
tams
***
*30*(k-1)>0
2
2
*D. ( ²3 k√k) ²> {( ²3 k − ²3 ) √k+1}{² C&D, ² k√k >0.
問1 すべての自然数nに対し
1 + √2 + √/3 + ... + √n > 2²/2 √
が成り立つことを証明せよ。
คำตอบ
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