Mathematics
มัธยมต้น
เคลียร์แล้ว

6人の中に誕生日が同じ日である人が入る確率の求め方を教えてください

確率

คำตอบ

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手順としては
1.全員が違う誕生日である確率を求めます。
2.その反対が6人のなかの誰かが同じ誕生日である確率です。

計算は面倒そうなので電卓か何かを使ったほうが良さそうですが……。

ゆな

頑張って解いてみます!
分からなかったらまた聞くかも知れません💦

ニッカリさん

頑張ってください!

ゆな

6人の誕生日の組み合わせは、2190通りであってますか?

ニッカリさん

全員が違う誕生日の組み合わせだと少ないかもしれません。

参考までに二人が誕生日が違う組み合わせは何通りあるかというと、一人目は好きな誕生日を選べるので365通り、二人目は一人目の誕生日に被っては行けないので364通り。
365×364=132860
になるので二人が誕生日が違う組み合わせは132860通りになります。

ニッカリさん

というわけで明らかに計算が大変なので手順1を計算したのが写真になります。

ゆな

6人が全て異なる誕生日の確率って0.27ですか?

ニッカリさん

0.959……だと思います。

ゆな

どうやってやりましたか?

ニッカリさん

上の写真のやり方でやりました。一年は365日として分母は365、分子は前の人とかぶってはいけないので、一つづつ減らして計算しました。

ゆな

これで、あってますか?

ニッカリさん

違うかと思います。例えば6人の誕生日の組み合わせは6×365ではなく365⁶となります。

また、
6人の方の計算式はこちらになります。計算方法にわからないところがあれば質問してください!

ゆな

分からないところがあったらまた質問するかもです💦

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