[動点] [思考
3
AB=24cmの正方形 ABCD があります。
図1のように, 点 P, 点Qは頂点Bを同時に
出発し, 正方形ABCDの辺上を点Pは秒速1cm,
点Qは秒速3cmで動き, 点Rは,点P, 点Qが
頂点Bを出発すると同時に頂点Cを出発し, 正
方形 ABCDの辺上を秒速6cm で動きます。 点
P, 点Qは頂点Bを同時に出発して、頂点Cへ向
かって動き, 頂点Cと重なると止まります。 点
Rは頂点Cを出発して, 頂点Dを通り, 頂点A
へ向かって動き, 頂点Aと重なると止まります。
図2は, 点P, 点Qが頂点B, 点Rが頂点Cを
それぞれ同時に出発してから秒後の△PQR
の面積をycm² とするとき, 点 P, 点Qが頂点
B, 点 R が頂点Cをそれぞれ同時に出発してか
ら,点Pが頂点Cに重なるまでのxとyの関係をグラフに表したものです。
次の (1)~(3)に答えなさい。
(1) 点P, 点Qが頂点B, 点 R が頂点Cをそれぞれ同時に出発
してから3秒後のPQR の面積を求めなさい。
(2)の変域が4≦x≦8のとき, 点 R はどの辺上にありますか。
<(1) (2) 5点×2, (3) 17点〉
図 1
(解答)
図2
点P, 点Qが頂点B, 点 R が頂点Cを
192
96
y
A
BP→Q→
048
prakt
辺
D
それぞれ同時に出発してから
↑
・R
C
IC
24
cm
(3) 2回目に△PQR の面積が 84cmになるのは, 点P, 点Qが頂点B, 点 R が頂点Cを
それぞれ同時に出発してから何秒後か求めなさい。
解答は,次の |内の条件 Ⅰ 〜 条件Ⅲにしたがってかきなさい。
2
条件Ⅰ 2回目に△PQR の面積が 84cm² になるæの変域と, そのxの変域のとき
のxとyの関係を表す式をかくこと｡
条件Ⅱ 条件 Ⅰ で求めた式を使って答えを求める過程をかくこと。
条件ⅡI 解答欄の [ | の中には、あてはまる数をかくこと｡
上
秒後
4
〔道の
登山
一本道
屋まで
では 8
あや
を出子
一定
山小麦
午前
次
(1) 午前
山頂ま
説明
あてに
(2)
ア
(説
あ
て
か
